گریس بروستر موری هوپر (Grace Brewster Murray Hopper)، در دسامبر سال ۱۹۰۶ در نیویورک به دنیا آمد. پدرش والتر فلچر موری، مالک یک شرکت بیمه بود و مادرش مری ون هورن، ریاضی‌دانی بود که تلاش کرد دخترش نیز به ریاضیات علاقه‌مند شود.
گریس یک خواهر و یک برادر داشت. پدر و مادر او معتقد بودند که فرزندان‌شان باید بهترین آموزش‌ها را در بهترین مدارس بگذرانند؛ به همین دلیل گریس مشغول به تحصیل در مدارس خصوصی و معتبر شد.
در وب‌سایت IEEE آمده است: گریس بروستر سال ۱۹۲۸ از کالج Vassar در رشته‌‌های ریاضی و فیزیک فارغ‌التحصیل شد و در سال ۱۹۳۴ دکترای ریاضی خود را از دانشگاه Yale دریافت کرد. او اولین زنی است که از این دانشگاه مدرک دکترای ریاضی گرفته است.
گریس بروستر، از سرشناس‌ترین پیشگامان برنامه‌نویسی کامپیوتر است. او تا زمان جنگ جهانی دوم به عنوان استاد در کالجVassar کار می‌کرد. پس از آن در سال ۱۹۴۳ در اداره خدمات اضطراری داوطلبانه زنان، وابسته به نیروی دریایی، ثبت نام کرد و با درجه ستوان سومی فارغ‌التحصیل شد. پس از آن در اداره محاسبات جنگ‌افزارِ دانشگاه هاروارد مشغول به کار شد.
گریس بروستر را، که دانشمند کامپیوتر و افسر نیروی دریایی ایالات متحده آمریکا بود، گریس شگفت‌انگیز هم نامیده‌اند.
وب‌سایت Yale در مورد گریس بروستر چنین نوشته است: ارتباط نزدیک بین ارتش آمریکا و صنعت کامپیوتر که در دوران جنگ جهانی دوم و جنگ سرد آغاز شد، مسیر شغلی گریس بروستر را شکل داد. او و همکاران‌اش در آزمایشگاه هاروارد روی محاسبات سری محرمانه کار می‌کردند. گریس پس از پایان جنگ تدریس در Vassar را کنار گذاشت تا به عنوان محقق علوم مهندسی و فیزیک کاربردی، در دانشگاه هاروارد کار کند.
گریس در هاروارد نخستین زبان برنامه‌نویسی «مارک ۱» را، که اولین کامپیوتر رده‌بندی‌شده اتوماتیک بود، توسعه داد و از سال ۱۹۴۶ تا ۱۹۴۹ روی سری دوم و سوم کامپیوترهای مارک برای نیروی دریایی ایالات متحده کار کرد.
با وجودی که اصطلاح باگ از زمان قرن نوزدهم برای توصیف یک اختلال مکانیکی استفاده می‌شد، گریس بروستر اولین کسی بود که به یک مشکل کامپیوتری باگ گفت و از باگ‌زدایی کامپیوتر صحبت کرد. این اتفاق زمانی رخ داد که او و همکاران‌اش روی طرح «مارک 2» کار می‌کردند. آن‌ها با مشکلی مواجه شدند، دستگاه را جدا کردند و در آن یک پروانه بزرگ یافتند. بدین ترتیب اصطلاح باگ و باگ‌زدایی به علوم کامپیوتر راه یافت.
در سال ۱۹۴۹ او به عنوان ریاضی‌دان ارشد به شرکت کامپیوتری اکرت ماچلی در فیلادلفیا پیوست. این شرکت که بعدها توسط Remington Rand خریداری شد، اولین کامپیوتر الکترونیکی ENIAC را تحت قرارداد ارتش، توسعه داد. گریس بروستر در فیلادلفیا کارهای تاثیرگذار زیادی انجام داد.
یکی از اهداف گریس این بود که کامپیوتر بتواند کدهای خود را ترجمه کند و در صورت نیاز به برنامه‌های از پیش برنامه‌ریزی‌شده مراجعه کند. او این برنامه را در سال ۱۹۵۲ به پایان رساند و آن را A-O نامید.
گریس بروستر یکی از مولفان زبان‌های برنامه‌نویسی در سطح بالا و یکی از اولین مولف‌ها در سال ۱۹۵۲ بود. در این سال گریس نخستین ماشین زبان یا کامپایلر را به وجود آورد؛ ماشینی که زبان انسان را به زبان قابل درک برای کامپیوتر تبدیل می‌کرد. این عمل گریس گامی مهم در ایجاد زبان برنامه‌نویسی مدرن بود. عملیاتی که امروزه در بانک‌ها، شرکت‌ها، سازمان‌ها و حتی ساخت بازی‌ها انجام می‌شود، از ابتکارات اولیه او سرچشمه گرفته است.
سپس تیم او Flow- Matic – اولین زبان برنامه‌نویسی – را برای استفاده از دستورات انگلیسی توسعه داد. زبان Flow- Matic برخلاف زبان‌های قبلی کامپیوتر که از نمادهای ریاضی استفاده می‌کردند، کلمات انگلیسی منظم را به کار می‌گرفت. با افزایش تعداد زبان‌های کامپیوتری، نیاز به یک زبان استاندارد برای اهداف تجاری افزایش یافت. به همین دلیل در سال ۱۹۵۷ گریس بروستر اولین دیکشنری معتبر محاسبات به نام ACM Glossary of Computing را ویرایش کرد.
در سال ۱۹۵۹، COBOL (اصطلاح زبان رایج کسب‌وکار) به عنوان اولین زبان کامپیوتر تجاری عمومی معرفی شد. در طول دهه ۱۹۶۰ گریس تلاش کرد کامپایلرهای COBOL را توسعه دهد. او در سال ۱۹۶۷ دوباره به نیروی دریایی فراخوانده شد. گریس در برنامه‌های کامپیوتری مختلف کار می‌کرد و تلاش می‌کرد زبان برنامه‌نویسی برای ارتش را استاندارد کند. در دهه ۱۹۷۰، COBOL گسترده‌ترین زبان کامپیوتر در جهان شد.
گریس بیش از 40 مدرک افتخاری دریافت کرد و بسیاری از بورس‌های تحصیلی، جوایز و کنفرانس‌ها به افتخار او نام‌گذاری شده است.
از سال ۱۹۷۱ تا ۱۹۷۸ او به عنوان استاد دانشگاه در علوم مدیریت دانشگاه جورج واشنگتن کار می‌کرد. او در خارج از دانشگاه ورک‌شاپ و کنفرانس‌های متعددی برای ترویج برنامه‌نویسی و گسترش جامعه برنامه‌نویسان کامپیوتر برگزار کرده بود.
گریس بروستر موری اولین کتاب برنامه‌نویسی کامپیوتر را در جهان نوشت. در سال ۱۹۷۲ او مدال Wibur Lucius Cross، Yale را دریافت کرد. در سال ۱۹۹۱ پرزیدنت جورج بوش مدال تکنولوژی ملی، بالاترین جایزه تکنولوژی کشور آمریکا، را به او داد. زمانی که این مدال به او داده شد، گریس گفت: «اگر از من پرسیده شود که به چه کاری که انجام داده‌ام بیش‌تر افتخار می‌کنم؟ پاسخ من جوانانی است که در این سال‌ها به آن‌ها آموزش داده‌ام. این برای من مهم‌تر از نوشتن اولین کامپایلر است.»
سرانجام در سال ۱۹۸۵ گریس در سن ۷۹ سالگی به عنوان یک دریاسالار بازنشسته شد. او قدیمی‌ترین افسر در نیروهای مسلح ایالات متحده بود. در همان سال او به عنوان مشاور ارشد روابط عمومی شرکت Digital Equipment Corporation مشغول به کار شد و کار خود را تا یک سال قبل از مرگ‌اش در سال ۱۹۹۲، ادامه داد.
گریس بروستر موری در سال ۱۹۹۲ درگذشت و با افتخارات نظامی در گورستان ملی آرلینگتون دفن شد.
گریس را نخستین بانوی نرم‌افزار و اولین مدرس برنامه‌نویسی کامپیوتر می‌دانند. در سال ۱۹۹۶ نیروی دریایی ایالات متحده یک کشتی جنگی را به پاس قدردانی از او، به نام هاپر نام‌گذاری کرد. در سال ۲۰۱۶ نیز مدال آزادی ریاست‌جمهوری، بالاترین مقام افتخاری غیرنظامی، به او اعطا شد.